300iq contest 3 vp 记录
靠 300iq 续命了嘤 ~
upd: 这里是咕咕咕的题（以后有心情受虐的话会回来的 QwQ
D 杨表，咕了
A 大毒瘤题，咕了
G 码农（？）题，咕了
$B$
叶子和非叶子可以匹配，叶子彼此不可以匹配，非叶子彼此可以匹配。
$I$
画个韦恩图容斥一下……
$F$
又是搬过的题
考虑第 $i$ 个怪物如果选择要它的胜点，空出来去打后面怪物的回合数为 $l_i$；如果不要它的胜点，空出的回合数为 $r_i$。
$l_i \leq r_i$, $l_i \geq -1$
设合法方案中第 $i$ 个怪物贡献的空出回合数为 $p_i$，合法条件是 $\forall i \in [1, n], \sum\limits_{j = 1}^i p_j \leq -1$（因为不可能和对手相差超过 $1$），最优方案就是最大化 $p_i = l_i$ 的数量
贪心，初始所有 $p_i = l_i$，从前往后做，若 $\sum p < -1$ 就贪心选之前 $r_i - l_i$ 最大的若干个换上。
$J$
求，让每个点邻边和为 $5k$ 的方案数。
首先可以列出 $m$ 条边作为自变量的 $n$ 个方程
$ans = 5^{m - 基个数}$
首先分连通块算基个数。
- 树：[点数] 个基
- 偶环：[点数 - 1] 个基
- 奇环：[点数] 个基
那么我们得到结论：二分图基的个数为 [点数 - 1]，非二分图基的个数为 [点数]。
$E$
注意到这是个 bash 博弈。SG 函数为 $sg(x) = x \mod (k + 1)$，其中 $k$ 为一次最多能取的个数。
那么就是对于 $k \in [1, n]$，求出 $\otimes_{i = 1}^{n} (a_i \mod (k + 1))$
枚举 $k$，枚举 $j \in [0, \lceil \frac{n}{k + 1} \rceil]$，当前区间 $a_i$ 的贡献拆位计算。
当前在问第 $w$ 位。那么就是问 $a_i - j$ 第 $w$ 位为 $1$ 的 $a_i$ 个数。
对 $2^{w + 1}$ 取模后形成若干 $[0, 2^w)$, $[2^w, 2^{w + 1})$ 的区间，我们要统计在后一个里的个数。
整块的预处理，零散的前缀和。
细节出乎意料的少（我好像很怕这种进制题，上次那道「梦中的题面」把人直接搞没了 qwq
$C$
首先只保留所有从 $(n, m)$ 出发能到达的点。
每次行走都会到达新的斜对角线，因此把这些空位按斜对角线分组。
若一条斜对角线上只有一个空位那可以和任意位置搭，若有多个空位那选择最边缘的两个，因为可以证明中间点能到达的后继点，至少能从两边点中的一端到达。
假设堵上最左的空位，我们考虑堵上右下哪条斜线的哪些点能堵死路径。
我们从次左和最右的空位出发，次左的尽量往下，最右的尽量往右，若有汇合则堵上汇合点就堵死了路径。
好神啊。
注意特判初始就不连通的方案，和取一条斜对角线上两个点的方案。
$H$
求问一个左部点向右部点前缀连边的二分图的简单环个数。
那么将 $a_i$ 升序排序后一个右部点向左部点后缀连边，有什么性质呢？
没有性质。看题解了。
线头 dp！！确实挺有道理……
考虑用左部点去合并以右部点为端点的段，所以要将 $a$ 升序排序
$f[i, j]$ 表示前 $i$ 个右部点形成了 $j$ 段的方案数
加入左部点会合并段，加入右部点会增加段。